海盗与宝石
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5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分:
1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
2。首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......
条件:
每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
问题:
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
【看看答案吧】
使用倒推法:
一、假设1、2、3号已被扔入海中,则4号的方案必为100、0,且必定通过。故5号在得到3号1个宝石的情况下会坚决支持3号的方案。
二、3号的方案必为99、0、1,且必定通过。故4号在得到2号1个宝石的情况下会坚决支持2号的方案。
三、2号的方案必为99、0、1、0,且必定通过。2号不能把给4号的1个宝石给5号,5号未必坚定地支持2号的方案,因为3号必定通过的方案也能让他得到1个宝石。为了万无一失的保命,2号必须选4号,且必定通过。故3号、5号在各得到1号1个宝石的情况下会坚决支持1号的方案。
四、1号的方案必为98、0、1、0、1,且必定通过。
故答案是:98,0,1,0,1。